Question

In figura alaturata triunghiul dreptunghic ABC cu
unghiul A=90° BC=10cm, AB=6cm. Fie M apartine lui AB si N apartine lui AC
astfel incat MB=3 cm si AN/AC = 1/2
Calculati aria patrulaterului MBCN

Answer 1

Daca ipotenuza BC=10 cm =>cateta AC=8 cm (6,8,10 numere pitagorice)
AM=MB=3 cm si AC=2AN =>AN=NC=4 cm
MN este ipotenuza in Δdr.MAN =>MN=5 cm (3,4,5 numere pitagorice)
Daca M si N sunt mijloacele laturilor AB si AC =>MN║BC =>patrulaterul este trapez
AΔABC=(AB·AC)/2=24 cm²
AΔMAN=(AM·AN)/2=6 cm²
=>Atrapez=24-6=18 cm²