Question

In figura alturata a || b, O este mijlocul [AB] si OM este perpendicular cu AB, m (<OMA)=45°. Demonstrati ca MB este perpendicular cu b.

Answer 1

∡OAM=90 - ∡OMA=90 - 45=45°
in tr. AMB, MO este mediana si inaltime deci tr. AMB este isoscel, rezulta:
∡OAM=∡ABM=45°
observam ca ∡ABC=∡OAM=45° (alterne interne)
∡MBC=∡ABC+∡ABM=45+45=90° ⇒ MB⊥BC
BC⊂b ⇒ MB⊥b