Question

În figura de mai jos, A, B, C, D, E sunt coliniare în această ordine, astfel încât AB = BC și d(D, C) = d(D, E). Știind că BD = 6,5 cm, lungimea segmentului AE este egală cu: A B С E a 8,5 cm b 13 cm c 13,5 cm d 26 cm.​

Answer 1

Răspuns: AE = 13 cm → Varianta corectă b)

Explicație pas cu pas:

A ___ B ___ C ________ D ________ E

AB = CB

d(D; C) = d(D; E) ⇒ DC = DE

BD = 6,5 cm

✳️ Notam cu:

AB = CB = a

DC = DE = b

BD = BC + CD ⇒ BD = a + b ⇒ 6,5 = a + b (relatia 1)

AE = AB + BC + CD + DE

AE = a + a + b + b

AE = 2a + 2b

AE = 2 · (a + b)

din relatia (1) avem ca a + b = 6,5 cm   } ⇒

AE = 2 · 6,5 cm

AE = 13 cm → Varianta corectă b)

==pav38==