Question

In figura de mai jos avem m ( < NOB) = 2x de grade iar m ( < AOC ) = 6x de garde. Daca MN este bisectoarea unghiurilor AOD si COB , aflati masurile unghiurilor AOC si BOC . Va rog ca rezolvarea s-o faceti pe-o foaie de hartie.

Answer 1

m(∡ BON)= m(∡CON)=m(∡AOM)=m(∡MOD)= 2x°
m(∡AOC)=m(∡DOB)= 6x°                                       
m(∡AOC)= ?
m( ∡COB)= ?

m(∡AOC)+ m(∡AOM)+ m(∡MOD)+ m(∡DOB)+ m(∡BON)+ m(∡NOC)=360°
6x°+2x°+2x°+6x°+2x°+2x°=360°
20x°=360 I :20
    x°=18°

m(∡AOC)= 2·18                                    m(∡BOC)=2·18+2·18
               =36°                                                     =36+36
                                                                          = 72°