Question

In figura de mai jos este reprezentata suprafață unui teren agricol, unde se cunosc AB=400 m, BC=10 dam, BE=CB. Se cere:
a) Aria lui ABCD in dam pătrați
b) Aria lui FEB
c) Dacă pe suprafața triunghiului DFC se cultiva cartofi, aflați cât la suta din suprafața terenului agricol este cultivata cu cartofi.

​

Answer 1

Răspuns:

a)A lui ABCD=ABxBC=40dam  x 10 dam= 400dam2

b)A triunghiului EFB = 25 dam2

c)A triunghiului DFC= 75 dam2 inseamna ca reprezinta 18,75% din A lui ABCD

Explicație pas cu pas:

a)Aici transformi din metri in decametri adica 400m = 40dam

Apoi aplici formula(A lui ABCD= AB x BC= 40dam x 10 dam = 400dam2)

b)BE=CB(ipoteza)=> triunghiul EBC - dreptunghic isoscel si ca EC=l radical din 2 adica 10 radical din 2; A triunghiului EBC=EB x BC = 10 x 10 supra 2= 50 dam2.

Apliciti teorema catetei pentru latura BC(BC la patrat= CF x EC <=> 10 la patrat= CF x 10 radical din 2 => CF= 10 la patrat supra 10 radical din 2, simplifici, vine apoi 10 supra radical din 2, rationalizezi si obtii in final ca CF= 5 radical din 2 dam) Dupa asta vezi ca EC=FE + FC => FE= EC - FC= 10 radical din 2 - 5 radical din 2= 5 radical din 2.Apoi observi ca [FB] - mediana, ceea ce inseamna ca vei aplica proprietatea medianei(Intr-un triunghi, mediana imparte triunghiul in 2 triunghiuri echivalente, adica de aceeasi arie), egalezi, apoi obtii ca A triunghiului EBC = 2A triunghi FEB=> A triunghiului FEB= A lui EBC supra 2= 50 supra 2= 25 dam2

c)Ne folosim de punctul b) => A triunghiului DCB= A triunghiului DFC + A triunghiului EFB=> A triunghiului DFC= A triunghiului DCB - A triunghiului CFB=200 - 25= 175 dam2

Apoi pui in calcul, iti trimit eu o poza

P.S.: Am lucrat numai in dam!(ca unitate de masura)