Question

În figura de mai jos, punctele A, B, C, D aparțin cercului c(0,r). Se ştie că AB este diametru, iar AE
este tangentă cercului. Arătaţi că <AEB=<BCD.
Mă ajută cineva? Habar nu am cu să o fac. ​

Answer 1

Răspuns:

Unesti pe A cu C .Triunghiul ACB dreptunghic deoarece < ACB inscris intr-un semicerc,

<ACB=<ACD+<BCD

adica

<ACD+<DCB=90°

Triunghiul BAE este dreptunghic deoarece diametrul AB este perpendicular pe tangenta AE=>

<AEB+<ABE=90°

Dar <ABE=ABD=<ACD deoarece subintind acelasi arc AD=>

<AEB si < DCB au unghiuri complementare egale=>

<AEB=<BCD

Explicație pas cu pas: