Question

in figura de mai jos se stie ca:m( A)calculați ce procent din suprafața circulară reprezintă suprafața corespunzătoare unghiului B)calculați ce procent din suprafața circulară reprezintă suprafața corespunzătoare unghiului C)Construiți unghiul Repedeeee!!

Answer 1

a)

$\bf C(O;r)=360^{\circ}\Rightarrow\overset{\frown}{AB}+\overset{\frown}{BC}+\overset{\frown}{CA}=360^{\circ}$

$\bf O \subset \measuredangle AOB \Rightarrow \measuredangle AOB - \measuredangle \: la \; centru$

$\bf \Rightarrow \overset{\frown}{AB}=\measuredangle AOB=60^{\circ}$

$\bf x\% \; din \; 360^{\circ}=60^{\circ}$

$\bf \Rightarrow \dfrac{x}{100} \cdot 360^{\circ}=60^{\circ}\Rightarrow \dfrac{x}{10} \cdot 36 =60\;\;\bigg|\cdot 10$

$\bf \Rightarrow 36x=600\; \;\bigg|:36 \Rightarrow \red{\boxed{\bf x=16,(6)\%}}$

b)

$\bf O \subset \measuredangle BOC \Rightarrow \measuredangle BOC - \measuredangle \: la \; centru$

$\bf \Rightarrow \overset{\frown}{BC}=\measuredangle BOC = 90^{\circ}$

$\bf x\% \; din \; 360^{\circ}=90^{\circ}$

$\bf \Rightarrow \dfrac{x}{100} \cdot 360 = 90 \Rightarrow \dfrac{x}{10} \cdot 36=90 \; \;\bigg|\cdot 10$

$\bf \Rightarrow 36x=900\;\;\bigg| :36 \Rightarrow \purple{\boxed{\bf x=25\%}}$

c)

$\bf \measuredangle COD \leq 180^{\circ}$

$\bf 50\% \: din \; 360^{\circ}=\measuredangle COD = x$

$\bf \Rightarrow \dfrac{50}{100}^{(50} \cdot 360=x \Rightarrow \dfrac{1}{2} \cdot 360=x$

$\bf \Rightarrow x=\dfrac{360^{\circ}}{2} \Rightarrow \pink{\boxed{\bf x=180^{\circ}}}$