Question

In figura de mai sus cercul cu centrul în O are raza de 3 cm, cercul cu centrul in Q are raza de 9 cm, iar distanta OQ este de 24 cm. Tangenta in A la primul cerc și in B la al doilea cerc intersectează linia centrelor in P.
Lungimea segmentului PQ este : a) 36 cm b) 42 cm c) 48 cm d) 60 cm​

Answer 1

notam PO cu x

∆PAO ~ ∆ PBQ

AO/BQ=PO/PQ

3/9= x/(x+24)

3x+72=9x

6x=72, x= 12

PQ=PO+OQ=12+24=36