Question

In figura este reprezentat schematic un cort in forma de piramida patrulatera regulata VABCD, in care VA=AB=4m. Intersectia diagonalelor AC si BD se noteaza cu O.
a) Aratati ca OA=OV
b) Calculati cati metrii patrati de panza sunt necesari pentru confectionarea cortului, stiind ca toate fetele sunt din panza, inclusiv podeaua. Se neglijeaza pierderile de material.
c) Determinati distanta de la punctul O la o fata laterala a piramidei patrulatere regulate VABCD.

Answer 1

1. AC²=AB²+BC²
AC=√16+16=√32 =4√2

AO=2√2
din tr VAO
VO²=VA²-AO²
VO²=16-8=8
VO=2√2=AO
 
2.At=Ab+Al
Ab=4.4=16 m²
Al=(AB.Al/2 ).4
Al=(4.2√3)/2 de 4 ori
Al=16√3 

Al=apotema laterala⇒Al²=16-4=12
Al=2√3

At=12+16√3

3. ca sa determini distanta de la O la fata laterala vei forma un triunghi dreptunghic  cu unhgiul drept in O  o cateta inaltimea a doua cateta jumatate din latura  iar inaltima triunghiului este ceea ce ti se cere
Se aplica th catetei   pt a afla proiectia ei pe ipotenuza  si aceasta are valoarea 2√3/3 .Apoi aplici th inaltimii care zica ca patratul inaltimii din unghiul drept este egal cu produsul proiectiilor ei pe ipotenuza.
H=2√6/3