Question

In figura este reprezentat un loc de joaca in forma de dreptunghi ABCD , cu AD=20m si diagonala BD=40m.
a) aratati ca AB=20$\sqrt{3}$m.
b)verificati daca unghiul dintre diagonalele dreptunghiului ABCD are masura de 60 de grade.

Answer 1

a) Din teorema lui Pitagora => DB²=AB²+AD² => AB²=DB²-AD² Inlocuiesti si iti va da ce trebuie.
b) In dreptunghi diagonalele sunt congruente si se injumatatesc. Daca notezi intersectia diagonalelor cu O atunci DO=DB/2=20
                                    AO=AC/2=20
                                     AD=20
Sin astea 3 relatii rezulta ca DO=AO=AD => triunghiul ADO este echilateral deci toate unghiurile, inclusiv ala format de diagonale, sunt 60  de grade.
Sper ca te-am ajutat!