Question

In figura este schita unui teren in forma de trapez dreptunghic ABCD, cu AB║CD , AD⊥AB , AB=100cm , CD=60m si AD= 40√3m. Segmentul CE , unde E∈(AB) , imparte suprafata trapezului ABCD in doua suprafete cu arii egale.
a) Aratati ca aria trapezului ABCD este egala cu 3200√3 m².
b) Calculati masura unghiului BCD.
c) Dem. ca triunghiul CEB este echilateral.

Answer 1

a)Deci trebuie sa aflam aria acestui trapez.
Inaltimea acestuia este egala cu latura AD,astfel incat vom nota inaltimea cu CF.
AD=CF=40√3m.
A=(DC+AB)*CF/2;A=(60+100)*40√3/2=160*40√3/2=6400√3/2=3200√3 m².
b)
CEB este un triunghi echilateral si aria toate masurile unghiurilor egale.
m(<B)=m(<C)=m(<E)=180°/3=60°.Deci m(<BCD)=60°.
c)Ca demonstratie putem arata ca el are toate laturile si unghiurile egale ,insa in acest caz nu ni se dau laturile ci avem unghiurile .Triunghiul echilateral
 are toate unghiurile egale,m(<B)=m(<C)=m(<E)=60°.Bafta!