Question

In figura următoare, AC intersectat cu BD ={0}, iar semidreapta OP formează unghiuri concurente cu laturile unghiului COD.Se stie de asemenea ca A spre dreapta COP=600.

a)calculati masurile unghiurilor DOP,AI,BOX
b)Demonstrat ca AOD este congruent cu DOP

Answer 1

[OP  este bisect. ∡DOC ⇒ m(∡DOP)=m(∡POC)=60°

⇒ m(∡DOC)=m(∡DOP)+m(∡POC)=60°+60°=120°

AC ∩ BD = {O} ⇒ ∡AOB si ∡COD opuse la varf ⇒ m(∡AOB)=m(∡COD)=120°

m(∡BOC)=m(∡AOC)-m(∡AOB)=180°-120°=60°

b) m(∡AOD)=m(∡DOB)-m(∡AOB)=180°-120°=60°

   m(∡DOP)=60°

  ⇒ ∡AOD≡∡DOP