Question

In finalul unei curse cicliste,doi ciclisti C1 si C2 isi disputa victoria.Ultimii 600m sunt in linie dreapta pe un teren plat.Ciclistul C1 este la 500m de linia de sosire si merge cu o viteza constanta de 50km/h,iar ciclistul C2 se gaseste la 70m in urma lui.
a)Cu ce viteza constanta trebuie sa mearga ciclistul C2 pentru a-l depasi pe C1 chiar pe linia de sosire?
b)Daca ciclistul C2 merge cu viteza constanta de 60km/h care ciclist trece primul pe linia de sosire?
dau coroana
trebuie cu rezolvare

Answer 1

Formula pe care o vom folosi: v = d/t

a)
d1 = 500 m (distanta pe care o mai are de parcurs primul biciclist)
v1 = 50 km/h = 50000/3600 m/s = 125/9 m/s ≈ 13,88 m/s (viteza primului)
d2 = 570 m (al doilea biciclist este cu 70 m in urma)

Ca cel d-al doilea bicilist sa-l depaseasca pe primul, timpul t2 in care acesta parcurge distanta d2 trebuie sa fie mai mic decat timpul t1 al primului biciclist:

t2 < t1

Concluzie:
v2 = ?      (viteza minima)

Rezolvare:
v1 = d1/t1 ==> t1 = d1/v1
v2 = d2/t2 ==> t2 = d2/v2

Inlocuim pe t1 si t2 in relatia t2 < t1:

d2/v2 < d1/v1 ==> v2 > d2 * v1 / d1

v2 > 570 * (125/9) / 500 m/s
v2 > 95/6 m/s ≈ 15,83 m/s = 57 km/h (viteza minima)

b)
Daca viteza creste, atunci timpul scade (drumul este parcurs mai repede), In cazul nostru 60 km/h > 57 km/h (viteza minima necesara celui de-al doilea biciclist pentru a parcurge 570 m) ==> timpul t2 va fi si mai mic ==> Il intrece pe primul biciclist