Question

In imagine unghiul AOB, unghiul BOC, unghiul COA sunt congruente si sunt formate in jurul punctului O, iar OM, ON si OP sunt bisectoarele acestor unghiuri. a) Calculati masura unghiului POM. b) Arătați că semidreptele OM si OC sunt opuse

Answer 1

Dacă sunt formate in jurul punctului O rezulta ca au 360 grade,AOB≡BOC≡COA ⇒ca sunt egale

AOB+BOC+COA=360

360:3=120 AOB=120,BOC=120,COA=120

OM bisectoare⇒ POM=120 POM=POA+AOM=60+60=120°

b)Semidreapta opusa formeaza un unghi alungit(180°)

COM =180°,COM=COB+BOM=120+60=180