Question

În imaginea alăturată este reprezentat un trapez dreptunghic ABCD <A=<D= 90
AC _|_ BC, AD= 4^2 cm .....​

Answer 1

Răspuns:

a)

se formeaza Δ ACB ~ Δ CDA, deoarece:

∡ACB ≡ ∡CDA  (= 90°)

∡DCA ≡ ∡CAB  (DC ║ AB, CA secanta)

∡DAC ≡ ∡CBA  (= 90° - ∡DCA)

Avem asadar raportul laturilor:

DC / AC = AC / AB

⇒ AB = AC² : DC

pe AC² il aflam in Δ DAC cu Pitagora:

AC² = AD² + DC² = 32 + 8 = 40

deci AB = 40 : 2√2 = 10√2

b)

pentru Perimetru ne mai trebuie latura CB, pe care o aflam prin Pitagora in Δ ACB

CB² = AB² - AC² = 200 - 40 = 160

CB = 4√10

P = AD + DC + BC + AB = 4√2 + 2√2 + 4√10 + 10√2 = 16√2 + 4√10

P = 4 (4√2 + √10)

Explicație pas cu pas: