Question

in imaginea alaturata sunt reprezentate un hexagon regulat ABCDEF, intr-un cerc C(O,r). Stiind ca BD = 12 cm, atunci raza cercului circumscris heaxogonului regulat are lungimea r = OA = ? cm si Aria ABCDEF = ? cm la a doua

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

in imaginea alaturata sunt reprezentate un hexagon regulat ABCDEF, intr-un cerc C(O,r). Stiind ca BD = 12 cm, atunci raza cercului circumscris heaxogonului regulat are lungimea r = OA = ? cm si Aria ABCDEF = ? cm la a doua

BD esta latura triunghiului echilateral BDF inscris in cercul C(O,r). BD=r·√3   si  BD=12 cm  r·√3=12  ⇒r=12/√3=12√3/3=4√3 cm  

r=OA=4√3 cm

Aria hexagonului inscris in cerc=Aria ABCDEF=3·r²·√3/2=3·(4√3)²·√3/2=

3·16·3·√3/2=3·8·3·√3=72√3 cm²

Aria ABCDEF =72√3 cm²