Question

in în triunghiul ABC, BD și CE sunt mediane , cu D€AC și E€AB , iar BD intersectat cu CE in punctul G . Daca F este mijlocul lui BG și H este mijlocul lui CG, atunci arătați că patrulaterul EFHD este paralelogram ​. va rog e urgent până diseară la 6 îmi trebuie ! urgenttttttt

Answer 1

Centrul de greutate- se afla la intersectia medianelor la doua treimi de varf si o treime de baza

$CG=\frac{2}{3} \cdot CE\\\\GE=\frac{1}{3} \cdot CE$

H mijlocul lui CG⇒

$CH=HG=\frac{1}{3} \cdot CE$

De aici ne rezulta ca HG=EG, adica G este mijlocul lui EH (1)

$BG=\frac{2}{3} \cdot BD\\\\GD=\frac{1}{3} \cdot BD$

F mijlocul lui BG⇒

$BF=FG=\frac{1}{3} \cdot BD$

De aici ne rezulta ca FG=GD, adica G este mijlocul lui FD  (2)

Din (1) si (2) rezulta ca DF si EH au acelasi mijloc G, adica diagonalele se injumatatesc⇒  EDHF este paralelogram

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/4344867

#SPJ1