Question

În interiorul triunghiului ABC se considera un punct M, astfel încât d(M, AB)=d(M, AC).Aratați că AM este bisectoarea unghiului BAC
URGENT!!! 19 puncte!!

Answer 1

fie MP distanta de la M la AB (P apartine lui AB)
MQ distanta de la M la AC (Q apartine lui AB)

se observa ca avem triunghiurile congruente AMP si AMQ (deoarece sunt dreptunghice, au o latura comuna si mai au cele 2 distante respectiv egale MP=MQ; suntem in cazul latura unghi latura)

Rezulta ca si unghiurile PAM si QAM sunt egale 
deci AM este bisectoarea unghiului A