Question

În interiorul unghiului drept AOB desenati semidreptele (OC si (OD astfel incat (OC sa se afle in interiorul unghiului AOD. Daca unghiul BOD=unghiul AOC+2° si unghiul COD este media aritmetică pentru unghiul AOC si unghiul DOB, calculati masura unghiului BOC​

Answer 1

Răspuns:

61°

Explicație pas cu pas:

Fie m(∡AOC)=x°, atunci m(∡BOD)=x+2

Din afirmația ”unghiul COD este media aritmetică pentru unghiul AOC si unghiul DOB”, ⇒m(∡COD)=(m(∡AOC)+m(∡DOB))/2=(x+x+2)/2=(2x+2)/2

Deci m(∡COD)=(x+1)·2/2=x+1.

Deoarece m(∡AOC)+m(∡COD)+m(∡BOD)=90°, ⇒ x+x+1+x+2=90, ⇒ 3x+3=90, ⇒ 3x=90-3, ⇒ 3x=87, ⇒ x=87:3, ⇒ x=29=m(∡AOC).

Atunci, m(∡BOC)=m(∡AOB)-m(∡AOC)=90°-29°=61°.

Răspuns: 61°