Question

În jurul punctului O se consideră 27 de unghiuri având măsurile, în grade, exprimate prin numere naturale, nenule. Arătaţi că cel puţin două dintre unghiuri sunt congruente. pls repede dau coronița​

Answer 1

Răspuns:

n - unghiul cel mai mic ( un caz in care niciunul nu este egal si sunt nr consecutive)

n + n+ 1 + n + 2+ ..... + n +26 = 360

27 n + 351 = 360

27 n = 9 -> n = 1/3 < 0 , nu apartine N , ba chiar este subunitar

1 + 2 + 3 .... + 27 = 27 * 28 / 2 = 27 * 14 = 378 > 360

Fie n + n + n + 1 + ..... + n + 25 = 360

27 n + 325 = 360

27 n = 35

n = 35 / 27 > 0 , chiar dacă în cazul acesta nu e numar natural , ce e important e ca este mai mare decât 0

-> avem cel putin 2 unghiuri egale