Question

In jurul punctului O, se considera unghiurile xoy yoz zox avand masurile exprimate in grade prein nr direct proportionale cu 3,4,5 a) Calculati madurile celor trei unghiuri b)Cercul de centrul O si raza r=4 cm intersecteaza semidreptele Ox,Oy si Oz in punctele A,B respectiv C. stabiliti natura triunghiurilor aob, boc, coa, calculati masura arcelor de cerc ab, bc, ca

Answer 1

Răspuns si explicație pas cu pas:

a)

xoy/3 = yoz/4 = zox/5 = k

xoy = 3k

yoz = 4k

zox = 5k

xoy + yoz + zox = 360°

3k + 4k + 5k = 360°

12k = 360°

k = 360° : 12

k = 30°

xoy = 3k = 90°

yoz = 4k = 120°

zox = 5k = 150°

b)

∠AOB = ∠xoy = 90° => ΔAOB = dreptunghic isoscel

∠BOC = ∠yoz = 120° => ΔBOC = obtuzunghic isoscel

∠COA = ∠zox = 150° => ΔCOA = obtuzunghic isoscel

c)

(AB) = ∠AOB = 90°

(BC) = ∠B0C = 120°

(CA) = ∠COA = 150°