Question

În laboratorul de biologie ,dacă se asaza câte 2 elevi la microscop ,atunci la ultimul microscop va sta un singur elev. Dacă se asaza câte 3 elevi la microscop ,atunci rămân 4 microscoape libere.Determinati numărul elevilor din clasa.

Answer 1

Notam numarul elevilor cu e si numarul microscoapelor cu m.

Avem doua cazuri:

I) Daca mai aducem (ipotetic) un elev, atunci la fiecare microscop se pot aseza exact cate 2 elevi, deci:

e+1 = 2m ⇒ e = 2m -1     (1)

II) Daca mai aducem 3 · 4 = 12 elevi, atunci la fiecare microscop se pot aseza exact cate 3 elevi, deci:

e + 12 = 3m ⇒ e = 3m - 12    (2)

Din relatiile (1), (2) ⇒ 3m - 12 = 2m - 1 ⇒ m = 11     (3)

Din relatiile (2), (3) ⇒e = 3·11-12  ⇒ e = 21

Asadar, numarul elevilor este egal cu 21.

Answer 2

notam elevii cu E si microscoapele cu M
E=2xM-1
E=3xM-4x3=>2M-1=3M-12=12-1=>M=11
E=2x11-1=21 elevi sunt in clasa