Question

In liramida patrulatera regulata VABCD, inaltimea are 12 cm si apotema de 13 cm
1) distanta de la miljocul inaltimii la o fata laterala
2) distanta de la varful A la fata VBC

URGENTTT! PLSS

Answer 1

1)
ducem MN⊥VE, VE mediana, 
VE⊥AB
OE⊥AB
MN⊥VE ⇒ T3⊥ R2 ⇒ MN⊥(VAB) ⇒ d(M;(VAB))=[MN]
pitagora in VOE ⇒ EO=√(VE^2-VO^2)=5 cm
triunghiurile dreptunghice VMN si VOE sunt asemenea
MN/EO=VM/VE
MN=VM x EO/VE=6 x 5/13
MN=30/13 cm
2)
AD║BC ⇒ AD║(VBC) ⇒ d(A;(VBC))=d(R;(VBC))
ducem RS⊥VP, VP este apotema piramidei, OP este apotema bazei
VP⊥BC
RP⊥BC
RS⊥VP ⇒ T3⊥ R2 ⇒ RS⊥(VBC) ⇒ d(R;(VBC))=[RS]
aria VRP in 2 moduri ⇒ RP x VO=VP x RS
RS=RP x VO/VP
VP=VE=13 cm
RP=EF=2EO=10 cm
VO=12 cm
[RS]=120/13 cm