Question

)În multe jocuri sunt aruncate două zaruri şi suma obţinută determină numărul de spaţii pe care jucătorul se mişcă.
Au aceste sume şanse egale să apară sau unele sume apar mai des decât altele ?
a) Care este probabilitatea ca suma să fie 2 ?
b) Care este probabilitatea ca suma să fie 5 ?
c) Care sumă are cea mai mare probabilitate ?
d) Care sumă are cea mai mică probabilitate ?
e) Care este probabilitatea ca suma să fie pară ?
f) Care este probabilitatea să apară o dublă ?

DAU COROANA

Answer 1

Explicație pas cu pas:

fiecare zar are șase fețe, deci cazuri posibile sunt: 6² = 36

a) Care este probabilitatea ca suma să fie 2 ?

suma 2 se obține doar din (1+1)

=> 1 caz favorabil:

$p = \frac{nr. \: cazuri \: favorabile}{nr.cazuri \: posibile} = \frac{1}{36}$

b) Care este probabilitatea ca suma să fie 5 ?

suma 5 se obține din (1+4), (2+3), (3+2), (4+1)

=> 4 cazuri favorabile:

$p = \frac{nr. \: cazuri \: favorabile}{nr.cazuri \: posibile} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}$

c) Care sumă are cea mai mare probabilitate ?

suma cu cele mai multe combinații rezultate din adunări, adică suma 7: (1+6), (2+5), (3+4), (4+3), (5+2), (6+1)

=> 6 cazuri favorabile:

$p = \frac{nr. \: cazuri \: favorabile}{nr.cazuri \: posibile} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$

d) Care sumă are cea mai mică probabilitate ?

suma cu cele mai puține combinații rezultate din adunări; sunt două asemenea sume: suma 2 sau 12

=> există câte un mod pentru fiecare (1+1) sau (6+6)

=> 1 caz favorabil pentru (1+1) și 1 caz favorabil pentru (6+6)

$p = \frac{nr. \: cazuri \: favorabile}{nr.cazuri \: posibile} = \frac{1}{36}$

e) Care este probabilitatea ca suma să fie pară ?

în total sunt 36 de sume, jumătate sunt impare și jumătate sunt pare => 18 sume pare

=> 18 cazuri favorabile

$p = \frac{nr. \: cazuri \: favorabile}{nr.cazuri \: posibile} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}$

f) Care este probabilitatea să apară o dublă ?

există 6 moduri de a obține o dublă: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)

=> 6 cazuri favorabile

$p = \frac{nr. \: cazuri \: favorabile}{nr.cazuri \: posibile} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$