Question

În mulțimea numere naturale divizibilitatea are următoarele proprietăți:
a) reflexivitate, ....
b)antisimetrie, ....
c) tranzitivitate, ....
d) Dacă a | b și a | c, atunci a |....
e) Dacă a | b*c și (a,b)=1, atunci a |....

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) Nu, nu e reflexiva..  8 div cu 4, dar 4 nu e div cu 8

b) cam da ..dac a|b si b|a , atunci a=b

obs e normal dac nu e reflexiva, e antisimetrica

c) da ,  daca a div cu b  si b div cu c, atunci a div cu c

d) atunci a div cu c m m m m c [b, c]

gen 24 div cu 3 si cu 4, atunci 24 dibv cu 12

sau 24 div cu

e) atunci a divide pe c