Question

In O, centrul cercului circumscris triunghiu echilateral ABC, se ridică
perpendiculara OM pe planul triunghiului. Se ştie că aria triunghiului ABC este egală
cu 4v3 cm si OM= 3v3 cm.
a) Arătaţi că AB = 4 cm.
b) Arătaţi că BC 1 (AOM)
c) Calculați măsura unghiului diedru format de planele (MAC) și (MOB).​

Answer 1

Răspuns:

MO⊥(ABC) ipoteza

OD⊥BC (AD mediana, ΔABC echilaterakl, AD inaltime)

AD, BC⊂(ABC)

din cele 3 de mai sus⇒(T3p)⇒MD⊥BC⇔d(M, BC)=MD

si

MD=√(3²+(3√3)²)=6cm