Question

in opt cutii se gasesc 51 de bile rosii .galbenebsi albastre.stiind ca in fiecare cutie sunt bile de toate culorile.aratati ca exista cel putin 2 cutii care sa contina acelai numar de bile

Answer 1

Daca in orice cutie sunt bile de toate culorile, inseamna ca fiecare cutie contine cel putin 3 bile.
consideram astfel ca in prima cutie sunt 3 bile, in a 2a 4 bile..pentru ca nr de bile sa fie diferit ⇒
3+4+5+6+7+8+9+x =51
7+11+15+9+x=51
22+20+x =51
42+x=51
x=51-42
x=9 bile ⇒ 2 cutii au cate 2 bile⇒ exista cel putin 2 cutii care sa contina acelasi nr de bile