Question

in ora de "matematica distractiva" doamna invatatoare propune urmatorul joc.Ea scrie pe tabla toate numerele de la 1 la 15,fara a le repeta.Apoi alege la intamplare doua numere,le sterge si scrie pe tabla diferenta lor.Continua asa pana cand pe tabla ramane un singur numar.(Diferenta se face scazand numarul mai mic din numarul mai mare).a) Care este suma numerelor scrise pe tabla la inceput? b) Daca alege numerele 4 si 12,ce va scrie pe tabla in locul lor? c) Ultimul numar ramas pe tabla este unul par sau impar?

Answer 1

fiecare nr par este de forma 2K si fiecare nr impar este de forma 2K+1.
daca scazi 2 nr cu "+1" ramai cu un nr par, daca scazi un nr cu "+1" si un nr fara "+1", ramai cu acelasi nr de numere cu "+1".
daca pe tabla ai un nr parde numere cu "+1" si orice numar de numere"+1" o sa ramai cu un numar fara "+1"