Question

în palalelogramul Abcd, M e mijlocul AB și N e mijlocul lui CD. Demonstrați ca AMND și MBCN sunt palalelogramul.

URGENT !!! VREAU ȘI DESEN

Answer 1

sa demonstram ca daca un patrulater are doua laturi opuse  paralele si egale atunci patrulaterul este pralelogram.
BM║CN , BM=CN
rezulta ca triunghiurile MBC si MNC sunt congruente (LUL)
BM=NC
∡BMC=∡MCN alterne interne
MC comuna
rezulta ∡BCM=∡CMN, MN=BC si MN║BC (vezi unghiurile alterne interne congruente)
rezulta ca patrulaterul MBCN este paralelogram
daca MN║BC ⇒ MN║AD si MN=BC=AD rezulta ca si AMND este paralelogram

am demonstrat o asa zisa teorema sau o proprietate care stabileste conditiile ca un patrulater sa fie paralelogram. de obicei asta nu se mai demonstreaza si se ia ca atare. ar trebui sa citesti despre toate situatiile in  care un patrulater poate fi paralelogram