Question

In paralegramul ABCD, E aparține lui AD astfel in cît AB=AE măsura unghiului BEA este de 70 grade sa se afle măsura unghiurilor paralelogramului , dau coroana, mai mult am nevoie de desen va rog

Answer 1

Din E trasam EF paralela cu AB.

Stim ca AB || EF si AE || BF (deoarece AD || BC)
=> ABFE paralelogram

Din proprietatile paralelogramului stim ca diagonala injumatateste unghiurile, deci m(∡AEF) = 2 * 70° = 140°

Tot din proprietatile paralelogramului stim ca masurile unghiurilor opuse sunt egale, deci m(∡ABC) = m(∡AEF) = 140°

Din aceeasi proprietate, uitandu-ne in paralelogramul mare (ABCD) aflam ca m(ADC) = 140°

Stim ca masura lui A = masura lui C = 180 - 140 = 40 grade