Question

in paralelipiped dreptunghic ABCDA'B'C'D' cu baza ABCD se cunosc A'B= radical din 34, A'C= 5 radical din 2 si A'D= radical din 41. Calculati:
A) lungimea segmentului AB
B) lungimea segmentului AD

Answer 1

notam AB=a
notam AD=b
notam AA'=c
1. A'B²=c²+a²=(√34)²=34
2. A'C=a²+b²+c²=(5√2)²=50  
3. A'D=b²+c²=(√41)²=41
inlocuim  in 2 pe c²+a²=34
a²+b²+c²=b²+34=50  ⇒ b²=16 ⇒b=4
inlocuim in 2 pe b²+c²=41
a²+b²+c²=a²+41=50  ⇒ a²=9 ⇒a=3
c²+a²=34
c²+9=34
c²=34-9=25 
c=5
AD=b=4 cm
AB=a=3 cm
AA'=c=5 cm