Question

In paralelipipedul dreptunghic ABCDA'B'C'D' cu baza ABCD se cunosc A'B=15 cm , AA'= 12 cm si V= 540 cm³. Calculati:
a) lungimea segmentului [AB]
b) lungimea segmentului [AD]
c) aria laterala a paralelipipedului
d) aria totala a paralelipipedului
Ajutati-ma va rogggg!! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) A'B este diagonala a dreptunghiului AA'B'B, Din ΔA'AB, dreptunghic in A, ⇒AB²=A'B²-A'A²=15²-12²=(15-12)(15+12)=3·27=81, deci AB=√81=9cm.

b) V=AB·AD·A'A, deci 9·AD·12=540, ⇒AD=540/(9·12)=60/12=5cm.

c) Aria(laterala)=Perimetrul(bazei)·Inaltime=2·(AB+AD)·A'A=2·(9+5)·12=

2·14·12=336cm².

d) Aria(totala)=Aria(laterala)+2·Aria(bazei)=336+2·9·5=336+90=426cm²