Question

In paralelipipedul dreptunghic ABCDA'BÇ'D' avem AB=6 si BC=8 iar unghiul format de BD' cu planul (ABC) este 45 de grade aflati lungimea diagonalei paralelipipedului

Answer 1

diagonala dreptunghiului AC= √6² +8² = √100 = 10 
ΔDD'B  are D'B perpendicular pe planul bazei  , cu unghi 45 
⇒ Δ DD'B  dreptunghi isoscel , deci si DD' = 10 
lungimile paralelogramului :
a=6  , b=8 si c=10 
d²=a² +b²+c²
d²= 36 +64 +100
d² = 200 
d=10√2