Question

In paralelogram ABCD ,[AM bisectoarea unghiului A, iar M apartine CD daca DM=6 cm,iar MC=3 cm . perimetrul paralelogramului este ?

Answer 1

[AM-bisectoare ⇒ ∡(MAB)≡∡ (MAD)    (1)

AB||CD si AM- secanta ⇒ ∡(MAB)≡ ∡ (AMD)  (alterne interne)    (2)

(1), (2) ⇒ ∡ (MAD)≡ ∡ (AMD ⇒ triunghiul DAM- isoscel, AD = DM = 6 cm.

CD = DM + MC =  6 + 3 = 9 cm

$\mathcal{P} =2AD+2DC=2\cdot6+2\cdot9 = 12+18=30 \ cm$