Question

În paralelogramul a b c d unghiul a egal 30 de grade AB egal 12 cm AD egal 6 radical din 3 cm și b d perpendicular pe b c a Calculați aria paralelogramului a b c d Dacă m este simetricul punctului D față de punctul a și ab inclus în BC egal o să se arate că m egal cu o​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

construim DE⊥AB

in Δ dreptunghic ADE    ∡A=30°  ⇒DE=AD/2=6√3/2=3√3 cm

a)Aabcd=AB×DE=12×3√3=36√3 cm²

b) ΔMOD≈ΔBCO    ∡AMO=∡BCO    ALTERNE INTERNE   MD║BC

                               ∡AOM=∡BOC   opuse la varf

⇒AM/BC=AO/BO=MO/CO   dar BC=6√3=AM

⇒AM/BC=AO/BO=1   ⇒AO=BO   ⇒MC intersecteaza pe AB in mijlocul lui

si MO=OC