Question

In paralelogramul ABCD, AC ∩ BD = {0} si N∈(BC) astfel incat BC = 3×BN. Stiind ca AN ∩ BO ={M} , aratati ca AM=3×MN

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ip {ABCD paralelogram

   BC=3xBN, N∈AC

C {AM=3xMN

Dem Trebuie sa ne gandim la 2 trg asemenea care sa cuprinda BC, BN, AM si MN

ABCD paralelogram deci AD||BC

                                         AN secanta } rezulta <ANB=<NAD si cum  <AMN=<AMD  (opuse la varf) rezulta ca trg BMN si trg DMA sunt asemenea

Scriu rapoartele de asemanare

BN/AD=MN/AM=BM/MD

dar AD=BC=3BN

BN/3BN=MN/AM

adica MN/AM=1/3

deci AM=3xMN

Atasez desenul