Question

In paralelogramul ABCD, AC∩BD={O}si aria lui AOD=48 cm². 
a) Calculati aria lui ABCD. 
b) Daca AC=24cm, calculati distanta de la D la dreapta AC.

Answer 1

diagonala AC imparte paralelogramul in 2 triunghiuri egale  ΔADC=ΔABC
diagonala DB imparte paralelogramul in alte 2 triunghiuri egale ΔDAB=ΔDBC
jumatatile de diagonale devin mediane in triunghiuri si impart si ele triunghiurile in alte doua triunghiuri egale Δ AOD=ΔAOB=ΔBOC=ΔCOD
Aria ABCD = 48x4=192 cm²
Aria ΔADC = 48x2=96 = (Bxh)/2
d(D,(AC)=96x2/24=8 cm