Question

In paralelogramul ABCD AE este bisectoarea unghiului BAD ,E apartine BC, BE=5cm EC=8cm Sa se afle perimetrul paralelogramului.Dau coroana si 30 de puncte

Answer 1

AE - bisectoare pentru ∡A ⇒ ∡DAE ≡ ∡EAB     (1)

AD || BC și AE - secantă ⇒ ∡DAE ≡ ∡AEB (alterne interne)    (2)

Din relațiile (1), (2) ⇒ ∡EAB ≡ ∡AEB ⇒ ΔABE - isoscel, AB = BE = 5cm.

BC = BE+EC = 5 + 8 = 13 cm.

Perimetrul(ABCD) = 2(AB + BC)=2(5 + 13) = 2·18 = 36cm