Question

În paralelogramul ABCD, AM perpendicular pe CD, M aparține CD, şi AN perpendicular pe BC, N aparține BC. Demonstrați că, dacă AM = AN, atunci ABCD este romb.​

Answer 1

În paralelogramul ABCD,

AM_l_ CD, M aparține CD

AN _l_ BC, N aparține BC.

Demonstrați că, dacă AM = AN, atunci ABCD este romb.

demonstrație

∆AMD≈∆ANB dreptunghice {<ABN=ADM unghiuri cu laturile paralele deoarece

AB ll CD și AD ll BC }

dacă AM = AN atunci ∆AMD=∆ANB dreptunghice (C.U.)=>AB=AD

deci ABCD paralelogram cu laturile alăturate

egale este romb.