Question

In paralelogramul ABCD avem m(∡A) = 60° , BD ⊥ BC , AB = 6 cm si M mijlocul laturii [AB]
a) calculati perimetrul paralelogramului
b) aratati ca triunghiul AMD este echilateral

Answer 1

a)AD II BC ,BD secanta => <ADB ≡ <DBC => mADB=90`
=> In tr ABD:
AB=6 cm
mA=60
=> AD=3 cm (cu teorema <  de 30 de grade (mB=30) sau cu cos <A )
=> P PARAL=2(AB+BC)=2*9=18 cm

b)in tr AMD:
m<A=60
DA=AM=3cm (M e mijl AB)
Din toate => AMD tr isoscel cu un unghi de 60 =>AMD echilateral