Question

In paralelogramul ABCD ,BD perpendicular pe AD,AC=36 radical 7 cm, iar m( a) lungimile laturilor paralelogramului;
b) aria paralelogramului;
c)daca O este centrul paralelogramului , cat la suta este aria triunghiului AOD din aria paralelogramului ABCD.

Answer 1

la punctul a) masura lui A=60 grade! ai uitat sa scrii
m<ABD=30
fie AD=x, AB=2x(teorema < de 30 in tr ABD) si cu sin 60=BD/AB avem BD=x$\sqrt{3}$, OB=$\frac{x\sqrt{3}}{2}$ iar AO=18$\sqrt{7}$
Aplicam Pitagora in tr AOD si avem $x^{2} + \frac{3 x^{2} }{4} = 18^{2} .7 \\ 7 x^{2} =4. 18^{2} .7$
x=2.18=36
AD=36, AB=72
A=36.72.sin 60=$1296 \sqrt{3}$
c) Cum diagonalele impart paralelogramul in patru tr. echiv. avem ca A tr. AOD = 25% din Alui ABCD