Question

În paralelogramul ABCD cu AB de 20 cm BC de 15 cm și ac de 17,5 considerăm punctele e și f situate pe laturile CD respectiv ad astfel încât d e egal cu 12 cm și d e f cu 9 cm iar E F este intersectat cu ab în punctul M și e f intersectat cu bc în punctul n Arătați că ac paralel cu MN Aflați a m și c n Calculați perimetrul BMN

Answer 1

Răspuns :

DF=10 cm⇒ AF=18-10=8 cm

DE=20 cm⇒ EC=35-20=15cm

DE||AM⇒TFA⇒ ΔDFE~ΔAFM⇒   DF/AF = EF/MF = DE/AM

CN||DF⇒TFA⇒ ΔDEF~ΔCEN⇒   DE/EC = FE/EN= DF/CN

10/8= EF/MF =20/AM ⇒ MF= 8EF/10 = 4EF/5

AM=20*8:10 = 16cm

20/15= EF/EN = 10/CN ⇒ EN=15EF/20

CN=15*10:20=15/2=7,5 cm

P BMN = BC+CN+MN+AM+AB

110 = 18+7,5 +MN+16+35

110-76,5= MN

MN=33,5cm

________________________________________________

Sper că te-am ajutat !

Nu știu dacă este bine dar nu îmi iese altfel . Sper că e ok ...

Succes în continuare !