Question

În paralelogramul ABCD, cu AC ^ BD = {0}, punctele E şi F sunt centrele de greutate ale triunghiurilor ABC şi ADC. Demonstrați că patrulaterul AECF este paralelogram.​

Answer 1

Daca diagonalele unui patrulater se injumatesc, atunci acesta este paralelogram

O mijlocul lui AC ⇒ AO=OC (1)

ΔABC≡ΔCDA

O mijlocul lui BD⇒DO=OB

Centrul de greutate=intersectia medianelor, se afla la o treime de baza si doua treimi de varf

$OF=\frac{OD}{3} \\\\OE=\frac{OB}{3}$

Cum OB=OD, atunci OF=OE (2)

Din 1 si 2⇒ diagonalele AC si FE se injumatatesc⇒

AECF este paralelogram

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/10090695

#SPJ1