Question

in paralelogramul ABCD cunoastem ca {AB,AD} invers proportionale cu nre. {0,5: 0,(3)} . aflati lungimile laturilor , stiind ca P paralelogramului este 20 de cm

Answer 1

In primul rand transformi 0.5 = 5 pe 10 = 1 pe 2
0,(3)= 3 pe 9 = cu 1 pe 3
Din invers proportionaliate rezulta ca AB pe 2 este gal cu AD pe 3
Produsul mezilor egal cu produsul extremilor (inmultim pe diagonala) => 3AB = 2AD
P lui ABCD = 2AB + 2AD , dar 2AD = 3AB
Deci 20 cm = 5 AB => AB = 4cm , 2AD = 3AB
2 AD = 3 × 4, AD = 12 : 2,AD = 6cm

Answer 2

[tex] \frac{AB}{1/\frac{1}{2}}= \frac{AD}{1/\frac{1}{3}} \Leftrightarrow\frac{AB}{2} =\frac{AD}{3}=\frac{10}{5}=2\\ \\ \Rughtarrow\;\;AB=2\cdot2=4\;si\\AD=3\cdot2=6[/tex]