In paralelogramul ABCD fie E, F ∈ (CD) astfel incat DE supra DC =CF supra CD = 1 supra 3. Daca AD reunit BF = {M}, calculati: DE supra EF; DF supra DC; MD supra MA; BF supra FM. (rezolvare va roog :o3 )
Razzvy:
Cred ca este cu Menelaus.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
79
DE/DC=CF/DC (inmultim cu CD in ambii membri)
DE=CF
Daca DE/DC=1/3, atunci DE=1/3 din DC, adica DE=DC/3, la fel si FC=DC/3 => EF=DC/3, deoarece DE+EF+FC=DC/3+DC/3+DC/3=3DC/3=DC
DE=EF=FC
DE/EF=1
DF=DE+DF=DC/3+DC/3=2DC/3
DF/DC=(2DC/3)/DC=2/3
Triunghiurile MDF si MAB sunt asemenea, deoarece DF||AB =>MD/MA=DF/AB
Stim ca AB=DC si DF=2DC/3 => MD/MA=(2DC/3)/DC=2/3
MDF si MAB sunt asemenea => BM/FM=DF/AB
FM/BM=2/3 => BF/FM=1/2
DE=CF
Daca DE/DC=1/3, atunci DE=1/3 din DC, adica DE=DC/3, la fel si FC=DC/3 => EF=DC/3, deoarece DE+EF+FC=DC/3+DC/3+DC/3=3DC/3=DC
DE=EF=FC
DE/EF=1
DF=DE+DF=DC/3+DC/3=2DC/3
DF/DC=(2DC/3)/DC=2/3
Triunghiurile MDF si MAB sunt asemenea, deoarece DF||AB =>MD/MA=DF/AB
Stim ca AB=DC si DF=2DC/3 => MD/MA=(2DC/3)/DC=2/3
MDF si MAB sunt asemenea => BM/FM=DF/AB
FM/BM=2/3 => BF/FM=1/2
Alte întrebări interesante
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă