Question

In paralelogramul ABCD, fie E mijlocul laturii BC si F mijlocul laturii AD. Demonstrati ca patrulaterul AECF , CDFE si BEDF sunt paralelograme.

Answer 1

1. F = mijloc ( AD )
    e = mijloc (BC ) =>  AF = CE (1)
     AD = BC

Triunghiul ABE    => 1. AB = DC
Triunghiul CDF     => 2. BE = DF
                                  3. Unghiul B Congruent(Il voi nota aici \\) cu <D
=> Triunghiurile sunt congruente 
=> AE = FC (2)
Din 1 si 2 ==>> AECF = Paralelogram
b) Stim deja ca DF = CE (Deoarece AD = BC si sunt mijlocuri)
Dar DF || CE ( Deoarece AD || BC) 
Rezulta din cele doua => CDFE = Paralelogram.
c) Stim deja ca BE = DF (1)
Triunghi ABF                         1. <A \\ <C
Triunghi CDE                        2. AB = CD
                                              3. AF = CE 
==>> Triunghiurile sunt congruente prin cazul L.U.L => BEDF = par.

*Sper ca te-am ajutat :)