Question

In paralelogramul ABCD,M este mijlocul lui [AB} si N este mijlocul lui [CD].Demonstrati ca AMND si MBCN sunt paralelograme.

Answer 1

ABCD=paralelogram⇒AB≡CD, AB║CD si BC≡AD, BC║AD
In figura AMND avem AM≡DN (pentru ca M si N reprezinta mijlocul AB si CD care sunt egale.) AM║DN(pentru ca AB║CD)
prin urmare AMND este paralelogram conf teoriei reciproce =patrulaterul cu laturile opuse congruente si paralele se numeste paralelogram.
Acelasi lucru este valabil si pentru MBCN deoarece MB≡NC si MB║NC.
Sper ca te am ajutat