Question

In paralelogramul ABCD ,M este mijlocul lui[AB] si N este mijlocul lui [CD]. Demonstrați că AMND și MBCN sunt paralelograme!!!

Answer 1

ABCD paralelogram
=> AB||CD; [AB] congruent cu [CD]
AD||BC; [AD] congruent cu [BC]


M este mijlocul lui[AB] =>
[AM] congruent cu [MB]
N este mijlocul lui [CD]=>
[CN] congruent cu [ND]
Dar ; [AB] congruent cu [CD]
Din toate => [AM]=[MB]=[CN]=[ND]
(= insemna congruent)

In AMND
AM||ND
[AM]=[ND]

Din cele 3 => AMND paralelogram

In MBCN
MB||CN
[MB]=[CN]

Din cele 3=> MBCN paralelogram