Question

In paralelogramul ABCD, masura unghiului A reprezinta 4 supra 5 din masura unghiului D. Calculeaza masurile unghiurilor paralelogramului.

Answer 1

Răspuns:

m(∡A)  = 80° =  m(∡C)

m(∡D) = 100° = m(∡B)

Explicație pas cu pas:

In paralelogramul ABCD, unghiurile A si C au masuri egale, la fel si unghiurile B si D.

Stim ca suma masurilor unghiurilor unui paralelogram este egala cu 360°.

m(∡A) = m(∡C)  si  m(∡B) = m(∡D)

Din enunt avem urmatoarea relatie:

$m(<A) = \frac{4}{5} m(<D)$

m(∡A) + m(∡B) + m(∡C) + m(∡D) = 360°

2 *  m(∡A) + 2 * m(∡D) = 360°     | : 2

m(∡A)  +  m(∡D)  = 180°  

Inlocuim cu relatia data in enunt:

$\frac{4}{5} m(<D) + m(<D) = 180^ {\circ}\\\\\frac{4+5}{5} m(<D) = 180^ {\circ}$

$=> m(<D) = 5 * 180^ {\circ} : 9 = 100^ {\circ}$

m(∡D) = 100° = m(∡B)

m(∡A)  +  m(∡D)  = 180°  => m(∡A)  = 180° - m(∡D)  =  180° - 100° = 80°

m(∡A)  = 80° =  m(∡C)

Succes!

#copaceibrainly