Question

In paralelogramul ABCD punctele M,N,P,Q sunt mijloacelelaturilor AB, BC, CD si respectiv ,AD.Demonstrati ca MNPQ este paralelogram

Answer 1

Ducem diagonalele paralelogramului ABCD, astfel in triunghiul ABC , MN linie mijlocie => MN || AC si in triunghiul DAC QP linie mijlocie => QP || AC. Din ambele rezulta ca MN||QP. In triunghiul DAP QM linie mijlocie => QM||DB si in triunghiul DCB PN linie mijlocie => PN||DB. Din ambele rezulta ca QM||PN.
MN||QP si PN||DB => MNPQ este paralelogram